Question

数学问题!（1+x）ˆ2+（1+x）ˆ3+.+（1+x）ˆ10的展开式中含xˆ2的系数为?

Answer 1

二次项定理

(a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)

C(n,0)表示从n个中取0个

依次为C(2,0)+C(3,1)+C(4,2)+C(5,3)+C(6,4)+C(7,5)+C(8,6)+C(9.7)+C(10,8)=1+3+6+10+15+21+28+36+45=165