方程9*x^2+15*y^2=225可化为：x^2/25+y^2/15=1,所以a^2=25,b^2=15,从而c^2=10,
所以焦距是2√10,所以x^2/(16-k)-y^2/k=1的焦距是2√10,
若x^2/(16-k)-y^2/k=1表示焦点在x轴上的双曲线,则16-k+k=2√10不成立,
若x^2/(16-k)-y^2/k=1表示焦点在y轴上的双曲线,则：方程x^2/(16-k)-y^2/k=1可化为：y^2/(-k)-x^2/(k-16)=1,此时有：-k+k-16=2√10不成立,
若x^2/(16-k)-y^2/k=1表示椭圆,则：方程x^2/(16-k)-y^2/k=1可化为：x^2/(16-k)+y^2/（-k）=1
此时16-k>0,且-k>0,所以16-k>-k,故：16-k-（-k）=2√10不成立,
综上：
x^2/(16-k)-y^2/k=1的焦距与9*x^2+15*y^2=225焦距不可能一样