Question

平面向量2题(没标向量符号) (1)|a|=|b|=2,|a+b|=2X根号三,则|a-b|=?)

Answer 1

(1)|a+b|*|a+b|=12=(a+b).(a+b)=|a||a|+|b||b|+2a.b

所以 2a.b=12-4-4=4

所以|a-b|*|a-b|=|a||a|+|b||b|-2a.b=4

所以|a-b|=2

(2)即求证 a-b 与 (3a-2b)-a 共线

(3a-2b)-a=2a-2b=2(a-b)

（向量X与Y共线条件：X=nY n属于R）

所以a-b 与 (3a-2b)-a 共线

所以．．．．．．共线