Question

若无论X取何值时,多项式X的3次方-3X的2次方-5X-1与代数式(x+1)(x的平方+ax+b)的值都相等,试求a.b

Answer 1

x³-3x²-5x-1=(x+1)(x²+ax+b)

令x=1

则1-3-5-1=2*(1+a+b)

a+b=-5

令x=0

则0-0-0-1=1*(0+0+b)

所以

b=-1

a=-5-b=-4