如图,A、B、C三点在同一直线上,分别以AB、BC为边,在直线AC的同侧作等边△ABC和等边△BCE,连接AE交BD于点

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  • ∵△ABD和CBE为等边三角形

    ∴AB=BD,BC=BE,∠ABD=∠EBC=60

    ∴△ABE≌△DBC,∠DBE=60

    ∴∠AEB=∠DCB

    又∵∠MBE=∠∠NBC=60,EB=BC

    ∴△EBM≌△CBN

    ∴BM=BN

    又∠MBN=60

    ∴△BMN为等边三角形