Question

加速直线运动 路程与速度的关系如图表示的是一物体加速直线运动中速度与时间的关系（速度随时间的增加而增加）,那么为什么灰色

Answer 1

如果是一个匀速直线运动,那么,我们可以知道,速度与时间的图像是一条直线,路程（其实应该是位移）就是速度乘以时间,刚好就是矩形面积

好了,如果是一个加速直线运动（不管是不是匀加速）,我们都可以把图像分割,取很小的一个时间段作为小矩形的宽,对应的速度变化可以看作不变,这个小时间段里的位移就是对应的速度乘以那小段时间,也就是小矩形的面积,那么,你的图中三角形就可以看成这些小矩形的面积之和,得证

其实,这就是微积分的思想,如不明白,可以继续追问,谢谢