Question

如图，在矩形ABCD中，点E为边BC的中点，AE⊥BD，垂足为点O，则[BC/AB]的值等于______．

Answer 1

解题思路：根据题意易得，△ABE∽△BCD，利用相似三角形的性质，求解即可．

因为∠BAE+∠ABD=90°，∠ABD+∠CBD=90°

所以∠BAE=∠CBD，所以△ABE∽△BCD，则[AB/BC＝

BE

CD]

又因为BE=[1/2]BC，CD=AB所以[1/2BC2＝AB2

则BC：AB=CD=AB，故

1

2BC2＝AB2

故BC：AB=

2]．

点评：

本题考点： 矩形的性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要是利用了相似三角形中对应边的比的关系．