解题思路：由函数f（x）=x2-2ax+a2-1的两个零点都在（-2，4）内，可知其对应二次方程的判别式大于0，且对称轴在（-2，4）内，同时满足f（-2）＞0，f（4）＞0．由此列不等式组可求解实数a的取值范围．
设函数的两个零点为x1，x2，且-2＜x1＜x2＜4，函数图象的对称轴为直线x=a，
根据题意可得：
f(−2)＞0
f(4)＞0
△＞0
−2＜a＜4，即
a2+4a+3＞0
a2−8a+15＞0
△＝4＞0
−2＜a＜4，
解得-1＜a＜3，
所以实数a的取值范围是（-1，3）．
点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．
考点点评： 本题考查了函数的零点判定定理，考查了利用“三个二次”结合判定函数零点的范围，是基础题．