Question

1、如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形∴∠B=∠C=90°

∴∠APB+∠PAD=90°

又：∵∠APD=90°∴∠ABP+∠DPC=90°

∴∠APB=∠DPC

∴△ABP相似于△PCD

∵点E、F、G、H分别平分AB、AP、DP、DC

∴EF、GH分别是△ABP、△PCD的中位线

∴AB:PC=BP:DC=EF:GH

设BP=xcm

则4：10-x=x：4

解得：X1=8、X2=2

∴当BP=8时,EF:GH=2：1

当BP=2时,EF:GH=1：2