Question

已知抛物线y=kx²-2kx-3k与x轴交于A,B两点,求点A,B的坐标 当x取何值时,y随着x的增大而减小

Answer 1

令y=0,则kx²-2kx-3k=0

k(x²-2x-3)=0

k(x-3)(x+1)=0

∵k≠0,

∴x-3=0或x+1=0

x1=3,x2=-1

∴A（3,0）、B（-1,0）或A（-1,0）、B（3,0）

抛物线的对称轴是直线x=1

若k＞0,则抛物线开口向上,当x＜1时,y随着x的增大而减小；

若k＜0,则抛物线开口向下,当x＞1时,y随着x的增大而减小.