Question

在对角线互相垂直的等腰梯形中~若下底长为10CM,一条对角线长为8CM,则梯形的上底长为~

Answer 1

梯形ABCD的下底AB=10cm,一对角线长8cm

延长AB到E,使BE=CD,连接CE,则四边形BECD是平行四边形,BE=CD CE=BD CE//BD

对角线互相垂直的等腰梯形中,两条对角线相等,即：AC=BD=CE=8cm,AC⊥CE

在等腰直角三角形ACE中,斜边：AE=AC√2=8√2

所以上底：CD=BE=AE-AB=(8√2-10)cm