解题思路：（1）直接利用弧长公式求出即可；
（2）利用（1）中关系式，进而代入n的值求出AO即可得出答案．
（1）∵
AB的长为8πcm，
CD的长为12πcm，
∴设∠COD的度数为n，则
nπ×AO
180＝8π
nπ×(AO+12)
180＝12π，
∴两式相减得：[nπ×12/180]=4π，
解得：n=60°，
即∠COD=60°；
（2）由（1）得：[60×π×AO/180]=8π，
解得：AO=24，
∴小圆的半径r为24，
∴大圆的半径R为：24+12=36．
点评：
本题考点： 弧长的计算．
考点点评： 此题主要考查了弧长公式的应用，正确记忆公式是解题关键．