Question

已知x＞0，y＞0，且（x+1）（2y+1）=9，则x+2y的最小值是（　　） A．3 B．4 C． 9 2 D． 11

Answer 1

因为x+2y=（x+1）+（2y+1）-2，

因为x＞0，y＞0，所以x+1＞0，2y+1＞0，

所以根据基本不等式可知（x+1）+（2y+1）-2 ≥2

(x+1)(2y+1) -2=2

9 -2=6-2=4 ．

当且仅当x+1=2y+1=3时取等号，即x=2，y=1时，x+2y的最小值是4．

故选B．