Question

已知，如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．

Answer 1

解题思路：根据平行线的性质，以及等量代换就可以证出．

证明：∵CD平分∠ACB，即∠ACD=∠DCE，

又∵AC∥DE，

∴∠ACD=∠CDE，

∴∠DCE=∠CDE；

∵CD∥EF，

∴∠CDE=∠DEF，∠DCE=∠FEB；

∴∠DEF=∠FEB．

即EF平分∠DEB．

点评：

本题考点： 平行线的性质；角平分线的定义．

考点点评： 本题主要运用了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．