Question

已知抛物线y*2=2px(p>0)的焦点的弦长为5/2p,求弦所在的直线方程

Answer 1

焦点（p/2,0）

所以直线：y=kx-p/2k

.与y^2=2px联立：

得：k^2x^2-(pk^2+2p)x+(p^2k^2)/4=0

又因为b^2-4ac=4p^2k^2+4p^2=4p^2(1+k^2)

所以根据弦长公式得：根号[(1+k^2)(4p^2(1+k^2))]/k^2=5/2p

所以k=正负2

所以直线方程为：y=2x-p或y=-2x+p