Question

已知向量组A：a1=（1，0，2，1）T，a2=（1，2，0，1）T，a3=（2，1，3，0）T，a4=（2，5，-1，

Answer 1

解题思路：首先将矩阵（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅）化成最简形矩阵，然后再根据最简形矩阵得到向量组的秩，最大无关组．

（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅）=

11221

0215−1

203−13

1104−1→

11221

0215−1

0−2−1−51

00−22−2→

11221

0215−1

00000

001−11

点评：

本题考点： 向量组极大无关组的求解；线性组合与线性表示．

考点点评： 本题考查向量组的最大无关组的求解．若其他向量不需表示出来，则不用将矩阵化为最简形，只需化为阶梯形即可．