Question

已知f(X*2-3)=lgx*2/x*2-6,若f[g(X)]=lg(x+1)求g(X)的解析式·要过程啊

Answer 1

f(X*2-3)=lgx*2/x*2-6

=lg(x^2-3+3)/(x^2-3-3)

f(x)=lg[(x+3)/(x-3)]

f[g(X)]=lg(x+1)

所以

lg[((g(x)+3)/((g(x)-3]=lg(x+1)

所以

[g(x)+3)/g(x)-3)=(x+1)

g(x)+3=[g(x)-3)](x+1)

xg(x)-3(x+1)-3=0

g(x)=3(x+1)/x+3/x =3(x+2)/x

(x不等于0)