X~N(0,1)是自由度为一的卡方分布.
如楼上所说它是一个在X正半轴上去又下来的图形.
它的表达式是:
f(y)=(1/(√(2π)))(e^(y/2)/y^(-1/2))
证的过程不简单.你可查下Chi-square 分布.