解题思路：观察给出的数列知道，分母是1的分数有2个，分母是2的分数有4个，分母是3的分数有6个、，分母是n的分数有2n个，所以以n为分母的一组分数的最后一个是第2+4+6+、+2n个，再利用估算的知识，得出2001个分数是几．
设以n为分母的一组分数的最后一个是第
2+4+6+…+2n=n（n+1）
因为44×45=1980，
45×46=2070，
所以第2001个分数应该是以45为分母的分数，
而第二个[44/44]是第1980个数，
2001-1980=21
往后数21个是[21/45]，
故答案为：[21/45]．
点评：
本题考点： 数列中的规律．
考点点评： 关键是观察给出的数列，找出数列中数的变化规律，再由规律解决问题．