解题思路：根据必然事件以及随机事件的定义即可作出判断．
（1）一个鸡蛋从5楼落下，掉在水泥地上，它破碎是必然事件；
（2）一个游戏的中奖率是1%，则中奖是随机事件；
（3）站在篮球场北边投球，有可能恰好把球投入球场南边的篮框里；
（4）对数学很有兴趣，肯钻研教材，积极与同学们研究数学问题，有可能在数学测验中取得优异成绩．
故答案是：必然、随机、有可能、有可能．
点评：
本题考点： 随机事件．
考点点评： 考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．