Question

n阶方阵的证明题设n阶方阵A的每行元素之和都为常数a,求证：对于任意自然数m,A^m的每行元素之和都为a^m另外还有一题

Answer 1

第一个：

用矩阵的乘法定义就可以了：

你看当m=1的时候,结论成立,假设m=k-1的时候成立,证m=k的时候成立就可以了.

第二个：

把基础解系的定义搞明白就行了：

也就是说,齐次方程组的任何解都可以用基础解系线性表示出来,你只要证明,

任何的能够由前面的a1,a2,a3,a1+a2线性表示出来的,都能由a2+a3,a3+a1线

性表示出来就行了.