1+sin40-cos40
=1+2sin20cos20-(1-2sin²20)
=2sin20cos20+2sin²20
=2sin20(sin20+cos20)
1+sin40+cos40
=1+2sin20cos20+2cos²20-1
=2cos20(sin20+cos20)
(1+sin40-cos40)/(1+sin40+cos40)
=2sin20(sin20+cos20)/2cos20(sin20+cos20)
=tan20
1+sin40-cos40
=1+2sin20cos20-(1-2sin²20)
=2sin20cos20+2sin²20
=2sin20(sin20+cos20)
1+sin40+cos40
=1+2sin20cos20+2cos²20-1
=2cos20(sin20+cos20)
(1+sin40-cos40)/(1+sin40+cos40)
=2sin20(sin20+cos20)/2cos20(sin20+cos20)
=tan20