Question

现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双

Answer 1

解题思路：双星在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力分别对两星进行列式，来求解．

设O点距B星的距离为x，双星运动的周期为T，由万有引力提供向心力．

对于B星：G

3m2

L2=3mx（

2π

T）²

对于A星：G

3m2

L2=m（L-x） （

2π

T）²

解得：

L−x

x=3

即：

x=

1

4L

则双星周期为：

T=πL

L

Gm

答：O点距B星的距离是x=

1

4L．它们运动的周期为T=πL

L

Gm．

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 这道题充分体现了利用双星系统的特点来解题的思路．

双星特点：1．绕同一中心转动的角速度和周期相同．2．由相互作用力充当向心力，向心力相同．