Z=iC n 1+i 2C n 2+…+i nC n n=(1+i) n-1,
因为当n=4k(k∈Z)时,(1+i) n-1=(1+i) 4k-1=(-4) k-1∈R
所以当n=4k(k∈Z)时,复数Z=iC n 1+i 2C n 2+…+i nC n n(其中i为虚数单位)为实数,
故选C.
Z=iC n 1+i 2C n 2+…+i nC n n=(1+i) n-1,
因为当n=4k(k∈Z)时,(1+i) n-1=(1+i) 4k-1=(-4) k-1∈R
所以当n=4k(k∈Z)时,复数Z=iC n 1+i 2C n 2+…+i nC n n(其中i为虚数单位)为实数,
故选C.