Question

若a=2005，b=2006，c=2007，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．

Answer 1

解题思路：根据a，b，c的值求出a-b，a-c，b-c的值，原式乘以2变形后，利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．

∵a=2005，b=2006，c=2007，

∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，

则原式=[1/2]×2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）

=[1/2][（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]

=3．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．