已知两个方程x 2 +ax+b=0与x 2 +bx+a=0有且只有一个公共根,则这两个方程的公共根应是______
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设两个方程的公共根是m,分别把m代入两方程有:
m
2
+am+b=0 ①
m
2
+bm+a=0 ②
把①-②有:
(a-b)m+b-a=0
m=1.
故答案是:1.
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