解题思路：求等腰三角形的周长，就要确定等腰三角形的腰与底的长；题目给出等腰三角形有两条边长为5厘米和11厘米，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
（1）若5厘米为腰长，11厘米为底边长，
由于5+5＜11，两边之和不大于第三边，则三角形不存在；
（2）若11厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为11+11+5=27（厘米）．
故答案为：27．
点评：
本题考点： 三角形的特性．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．