解题思路:(1)开始木板匀速运动,根据受力平衡可以求出摩擦系数,当放上木块时,增大了木板与地面的压力,因此滑动摩擦力变大,然后根据牛顿第二定律求解.
(2)放上第一块木块时,木板将做匀减速运动,根据匀变速运动速度与位移的关系可求得结果.
(3)放上第二块木块后,木板将以更大的加速度做减速运动直至停止,根据v2=2as便可求出木板运动最大位移.
(1)设木板与地面间的动摩擦因数为μ,未放小铁块时,对木板由平衡条件得:
F=μMg,所以解得:μ=0.5
第一个小铁块放上后,木板做匀减速运动,加速度为a1,根据牛顿第二定律得:
F-μ(M+m)g=Ma1,所以a1=−
μmg
M=−0.5m/s2
故第一个小铁块放上后,木板的加速度大小为0.5m/s2.
(2)放上第一个木块后,木板做匀减速运动,设第二个小铁块放上时,木板的速度是v1,则有:
v21−
v20=2a1L,所以解得:v1=2
6m/s
故第二个小铁块放上时,木板的速度是:v1=2
6m/s.
(3)第二个小铁块放上后,木板做匀减速运动,加速度为a2,则有:
F-μ(M+2m)g=Ma2 ,所以有:a2=−
2μmg
M=−1m/s2.
设第二个小铁块放上后,木板能运动的最大位移是s,则有:
0−
v21=2a2s,所以解得:s=12m
故第二个小铁块放上后,木板能运动的最大位移是12m.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与位移的关系;共点力平衡的条件及其应用.
考点点评: 解答本题时注意加上木块后影响了木板所受摩擦力,导致其运动状态发生变化,木块一直是静止的,注意弄清它们的运动状态变化.