解题思路：由f（x）=tanx，则f（2x-[π/3]）=tan（2x-[π/3]），然后利用复合函数的定义域，周期，单调性及值域的求解方法进行计算．
问题 结论
求f(2x−
π
3)的定义域 {x|x∈R ，x≠
kπ
2+
5π
12 }（k∈Z）
求函数f(2x−
π
3)的周期 周期为[π/2]
写出f(2x−
π
3)的单调区间（指明是增还是减） 增区间(
kπ
2−
π
12，
kπ
2+
5π
12)（k∈Z）
写出f(x−
π
2)在区间[−
π
4，
π
4]范围内的值域 （-∞，-1]∪[1，+∞）
写出f（2x）图象的所有对称中心 (
kπ
4， 0)（k∈Z）
点评：
本题考点： 正切函数的定义域；三角函数的周期性及其求法；正切函数的单调性．
考点点评： 本题考查了与正切函数有关的复合函数的定义域、值域、周期性与单调性的求法，解答的关键是熟记正切函数的有关性质，是基础题．