解题思路：在直角三角形AOB中，由OA与AB的长，利用勾股定理求出OB的长，在直角三角形BOC中，由OB与BC的长，利用勾股定理求出OC的长，在直角三角形OCD中，由OC与CD的长，利用勾股定理即可求出OD的长．
∵∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，
∴在Rt△AOB中，根据勾股定理得：OB=
OA2+AB2=
4+1=
5，
在Rt△BOC中，根据勾股定理得：OC=
OB2+BC2=
5+1=
6，
在Rt△COD中，根据勾股定理得：OD=
OC2+CD2=
6+1=
7．
故答案为：
7
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．