解不等式 ax²-2x+1≥0

1个回答

  • (1)如果a=0,ax²-2x+1≥0→-2x+1≥0有:x≤1/2,即解集合为(-无穷大,1/2]

    (2) 如果a>0,ax²-2x+1≥0→x²-2/a +1/a≥0→(x- 1/a)²≥(1-a)/a²

    1)当(1-a)/a²≤0即a≥1时,不等式的解集合是R

    2) 当(1-a)/a²>0即0<a<1时,不等式的解为:

    (-无穷大,1/a - (根号(1-a)) /a]∪[1/a + [根号(1-a)/a,+无穷大)

    (3) 如果a<0,ax²-2x+1≥0→x²-2/a +1/a≤0有(x- 1/a)²≤(1-a) /a²

    此时(1-a)/a²大于0,不等式的解集合是:

    [1/a - (根号(1-a)) /a,1/a+ (根号(1-a))/a]