Question

（2005•双柏县）已知：△ABC中，AB=10．

Answer 1

（1）∵D、E分别是AC、BD的中点，且AB=10，

∴DE=[1/2]AB=5；

（2）设A₁B₁=x，则A₂B₂=2x．

∵A₁、A₂是AC的三等分点，且A₁B₁∥A₂B₂∥AB，

∴A₂B₂是梯形A₁ABB₁的中位线，即：x+10=4x，得x=[10/3]，

∴A₁B₁+A₂B₂=10；

（3）同理可得：A₁B₁+A₂B₂+…+A₁₀B₁₀=

10

11+

20

11+

30

11+…+

100

11＝50．