Question

已知a,b是自然数,且(a-b)^2-b^2=12,求a,b的值

Answer 1

(a-b)^2-b^2=(a-b+b)(a-b-b)=a(a-2b)=12,注意：a,b为自然数,所以采用穷举方式完成

a所有取值：1,2,3,4,6,12,对应的a-2b的值为：12,6,4,3,2,1

解得对应的b为：-11/2,-2,-1/2,1/2,2,11/2

综上所述,得到：a=6,b=2