解题思路:(1)抓住木板平衡,求出人对木板的摩擦力大小和方向,再隔离对人分析,根据牛顿第二定律求出人的加速度大小和方向.
(2)抓住人平衡,求出木板对人的摩擦力大小和方向,再隔离对木板分析,根据牛顿第二定律求出木板的加速度大小和方向.
(1)要保持木板相对斜面静止,知木板处于平衡,设人对木板的摩擦力为f,根据共点力平衡得,
Mgsinθ=f
人对木板的摩擦力和木板对人的摩擦力大小相等,方向相反,对人分析,根据牛顿第二定律得:f+mgsinθ=ma
解得:a=
(M+m)gsinθ
m,方向沿斜面向下.
(2)要保持人相对于斜面静止,则人处于平衡状态,设木板对人的摩擦力大小为f′,根据共点力平衡得:
f′=mgsinθ
对木板分析,根据牛顿第二定律得:f′+Mgsinθ=Ma′
解得木板的加速度a′=
(M+m)gsinθ
M,方向沿斜面向下.
故答案为:(1)
M+m
mgsinθ,斜面向下;(2)
M+m
Mgsinθ,斜面向下.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律.
考点点评: 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用,关键通过平衡得出摩擦力的大小,再隔离运用牛顿第二定律进行求解.