如图,质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上,质量为m的人在木板上跑,假如脚与板接触处不打滑.

1个回答

  • 解题思路:(1)抓住木板平衡,求出人对木板的摩擦力大小和方向,再隔离对人分析,根据牛顿第二定律求出人的加速度大小和方向.

    (2)抓住人平衡,求出木板对人的摩擦力大小和方向,再隔离对木板分析,根据牛顿第二定律求出木板的加速度大小和方向.

    (1)要保持木板相对斜面静止,知木板处于平衡,设人对木板的摩擦力为f,根据共点力平衡得,

    Mgsinθ=f

    人对木板的摩擦力和木板对人的摩擦力大小相等,方向相反,对人分析,根据牛顿第二定律得:f+mgsinθ=ma

    解得:a=

    (M+m)gsinθ

    m,方向沿斜面向下.

    (2)要保持人相对于斜面静止,则人处于平衡状态,设木板对人的摩擦力大小为f′,根据共点力平衡得:

    f′=mgsinθ

    对木板分析,根据牛顿第二定律得:f′+Mgsinθ=Ma′

    解得木板的加速度a′=

    (M+m)gsinθ

    M,方向沿斜面向下.

    故答案为:(1)

    M+m

    mgsinθ,斜面向下;(2)

    M+m

    Mgsinθ,斜面向下.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律.

    考点点评: 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用,关键通过平衡得出摩擦力的大小,再隔离运用牛顿第二定律进行求解.

相关问题