若抛物线y2=2px(p>0)上一点P到准线和对称轴的距离分别为10和6,则此点P的横坐标为______.

2个回答

  • 解题思路:先设出点P横坐标为x,根据抛物线的定义可知点到准线的距离求得x和p的关系式,同时根据点到抛物线的对称轴的距离求得x和p的另一个关系式,最后联立求得x.

    设P点横坐标为x,

    根据抛物线的定义可知点到准线的距离为x+[p/2]=10,①

    到对称轴的距离为

    2px=6,②

    由①得p=20-2x,代入②,化简得:x2-10x+9=0,

    求得x=9或1.

    故答案为:9或1.

    点评:

    本题考点: 抛物线的简单性质.

    考点点评: 本题主要考查了抛物线的简单性质.考查了学生对抛物线的定义以及基础知识的掌握.