解题思路：直线l与直线x+3y-10=0垂直，设出直线l的方程，求出圆的圆心坐标与半径，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线l的方程．
由直线l与直线x+3y-10=0垂直，则可设l的方程是3x-y+b=0．
由圆x2+y2=4，知圆心O′（0，0），半径r=2，
∴
|b|
32+(-1)2=2，|b|=2
10．
∴b=2
10或b=-2
10．
故l的方程为3x-y±2
10=0．
故答案为：3x-y±2
10=0．
点评：
本题考点： 圆的切线方程．
考点点评： 本题是基础题，考查直线的垂直，直线与圆的位置关系，考查计算能力，注意直线的设法，简化解题过程．