Question

在三角形ABC中,BC=15,AB/AC=7/8,sinB=(4倍根下3)/7求三角形的面积

Answer 1

设AB=7X,则BC=8X

过A作AH⊥BC于H

因为 sinB=(4√(3)/7)

∴(AH/AB)=(4√(3)/7)

∴AH=4√(3)X

由勾股定理得,CH=√(AC(^2)-(AH^2))

=√(64X(^2)-48X(^2))=4X

BH=√(AB(^2)-(AH^2))=√(4(9X^2)-(48X^2))=X

∴BC=AH+BH=5X=15

X=3

∴AH=12√(3)

∴S[△]ABC=(BC*AH/2)=(15*12√(3)/2)

=90√(3)