Question

有理数abc均不为0,且a+b+c=0,设x=|a|\b+c=|b|\a+c=|c|\a+b,试求代数式X^19-99X

Answer 1

x=|a|/(b+c)=|b|/(a+c)=|c|/(a+b)

所以,(b+c)x=|a|；(a+c)x=|b|；(a+b)x=|c|

所以,2(a+b+c)x=|a|+|b|+|c|=0

因为|a|、|b|、|c|≥0,所以当它们之和为零时,必然是同时为零

即,a=b=c=0

这与a、b、c均不为零相矛盾

——题目有问题!