假设正方形的边长是a,将正方型的每一个边截取x,然后向上方折起,形成一个长方体,其体积是
y=(a-2x)^2*x=(a-2x)^2*(4x)/4,由于
2(a-2x)+4x=2a 是常数,即三个正数的和是常数,
求这三个正数积的最大值,得到
a-2x=4x ,即 x=a/6,综上,做一个底边长为2a/3,高是a/6的立方体.
假设正方形的边长是a,将正方型的每一个边截取x,然后向上方折起,形成一个长方体,其体积是
y=(a-2x)^2*x=(a-2x)^2*(4x)/4,由于
2(a-2x)+4x=2a 是常数,即三个正数的和是常数,
求这三个正数积的最大值,得到
a-2x=4x ,即 x=a/6,综上,做一个底边长为2a/3,高是a/6的立方体.