解题思路：由抛物线平移不改变y的值，根据平移口诀“左加右减，上加下减”可知移动后的顶点坐标，再由顶点式可求移动后的函数表达式．
原抛物线的顶点为（0，0），向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，那么新抛物线的顶点为：（1，3）．可设新抛物线的解析式为y=（x-h）2+k，代入得y=-2（x-1）2+3．
故答案是：y=-2（x-1）2+3或y=-2x2+4x+1．
点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．
考点点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换．解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．