Question

已知关于x、y的方程组2x+5y=-6（1）与3x-5y=16（1）的解相同,求（a+b）^2与a-b的值.2ax+by

Answer 1

这四个方程可以组成一个方程组

先解2x+5y=-6与3x-5y=16

相加

2x+5y+3x-5y=-6+16

5x=10

x=2

y=(-6-2x)/5=-2

代入另两个

4a-2b=7 (1)

2a-4b=5 (2)

(1)*2-(2)

4a-2b-4a+8b=7*2-5

6b=9

b=3/2

a=(4b+5)/2=11/2

(a+b)^2=(3/2+11/2)^2=7^2=49

a-b=11/2-3/2=4