解题思路:根据矩形的性质得AB=CD=8,BC=AD=10,∠B=∠C=90°,再根据折叠的性质得AF=AD=10,DE=EF,在Rt△ABF中,利用勾股定理计算出BF=6,则CF=BC-BF=4,设CE=x,则DE=EF=8-x,在Rt△CEF中利用勾股定理得到∴42+x2=(8-x)2,然后解方程即可.
∵四边形ABCD为矩形,
∴AB=CD=8,BC=AD=10,∠B=∠C=90°,
∵长方形纸片ABCD折纸,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),
∴AF=AD=10,DE=EF,
在Rt△ABF中,AB=8,AF=10,
∴BF=
AF2−AB2=6,
∴CF=BC-BF=4,
设CE=x,则DE=EF=8-x,
在Rt△CEF中,
∵CF2+CE2=EF2,
∴42+x2=(8-x)2,
解得x=3,
即EC的长为3cm.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);勾股定理.
考点点评: 本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.也考查了矩形的性质和勾股定理.