Question

求问,这个二重积分的求导咋出来的?

Answer 1

利用牛顿莱布尼兹+链式法则

书上写的是扯淡,你见过积分变量出现在积分上下限的么

先把积分f(x*,y*)dy*看成一个只关于x*的函数 g(x*)

[积分 g(x*) dx*]'

=g(x/2)*(x/2)'

=(1/2)g(x/2)

=(1/2)积分f(x/2,y*)dy*

同理,再对y求导可得

=(1/2)*f(x/2,y-1)*(y-1)'

=(1/2)f(x/2,y-1)