某班举行联欢会,原定的五个节目已排出节目单,演出前又增加了两个节目,若将这两个节目插入原节目单中,则不同的插法总数为(

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  • 解题思路:由题设条件,原有的五个节目看作五个挡板,隔开了六个空,新增的两个节目有两种插入方式,一种是两节目相邻,一种是两节目不相邻,分两类计数,求出总的不同插入方法.

    由题意可将原有的五个节目看作五个挡板,隔开了六个空,

    若新增的两个节目相邻,则不同的插入方法有A22×6=12种,

    若新增的两个节目不相邻,则不同的插入方法有A62=30,

    故不同的插入方法有12+30=42种,

    故选 A.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查计数原理的运用,主要考查了分步原理与分类原理,解题的关键是理解题意,进行分类计数,计数原理是高考考查的重点,为必考知识点,属于中档题.

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