解题思路：设D（m，[k/m]），根据[OD/CD]=2表示出B、C的横坐标为[3/2]m，再代入解析式求出A的横坐标，利用△AOC的面积公式求出k的值，从而计算出阴影部分面积．
设D（m，[k/m]），
∵[OD/CD]=2，
∴B、C的横坐标为[3/2]m，
A、C的纵坐标为[3/2]•[k/m]=[3k/2m]，
∴A的横坐标x=k÷[3k/2m]=[2m/3]，
∴AC=[2m/3]-[3/2m]=-[5/6m]，
∴S△AOC=[1/2]AC•AB
=[1/2]（-[5/6m]）•[3k/2m]
=-[5/8k]=15，
∴k=-24，
∴S△EBO=[1/2]|k|=12，
S△ACD=[1/2]S△ACO=5，
∴S阴影=S△EBO+S△ACD=17．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比例函数综合题，从分利用解析式即比值求出k的值，从而求出三角形的面积．