Question

一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.40kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.60m．

Answer 1

解题思路：（1）在B点绳子断了之后，小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得在水平方向的位移的大小．

（2）对小球受力分析，绳的拉力和重力的合力作为合力提供向心力，根据向心力的公式可以求得半径的大小，即钉子P与O点的距离．

（1）小球从B点做平抛运动，设C点与B点之间的水平距离为x，

水平方向：x=v_Bt，

竖直方向：H−l＝

1

2gt2

解得：x=0.80m，

C点与B点之间的距离s＝

x2+(H−l)2，解得s＝

4

5

2m．

（2）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值F_m，

由牛顿定律得Fm−mg＝m

v2B

r，

由几何关系得：r=l-d，

由以上两式解得：d=0.60m，

因此钉子P与O点的距离d应满足条件d＞0.60m．

答：（1）C点与B点之间的距离为

4

2

5m；

（2）欲使轻绳断裂，钉子P与O点的距离d＞0，60m．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；平抛运动；向心力．

考点点评： 轻绳断裂后，小球做平抛运动，轻绳断裂前，小球做圆周运动，分析清楚小球的运动过程，应用平抛运动规律、数学知识、牛顿第二定律即可正确解题．