Question

若实数a，b满足0＜a＜b＜1，则下列式子正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：根据不等式的性质分别进行判断即可．

A.a−b＝(

1

a)b，b−b＝(

1

b)b，因为0＜a＜b＜1，所以

1

a＞

1

b＞1．因为幂函数y=x^b在（0，+∞）上为增函数，所以a^-b＞b^-b，所以A错误．

B．因为幂函数y=x^a在（0，+∞）上为增函数，所以a^a＜b^a成立．

C．因为a−a＝(

1

a)a，b−a＝(

1

b)a，且幂函数y=x^a在（0，+∞）上为增函数，所以a^-a＞b^-a，所以C错误．

D．因为幂函数y=x^b在（0，+∞）上为增函数，所以b^b＞a^b，所以D错误．

故选B．

点评：

本题考点： 不等关系与不等式．

考点点评： 本题主要考查不等关系的大小判断，利用幂函数的单调性是解决本题的关键．