Question

函数填空.a＞0当x∈[-1,1]时,f（x）= -x^2-ax+b的最小值为-1,最大值为1,则实数a的值为?

Answer 1

f(x)的对称轴为x=-a/2

①当-1≤-a/2＜0时,即00

∴a=b=2/3

②当0≤-a/2≤1时,即-2≤a≤0

fmax=f(-a/2)=3a²/4+b=1

fmin=f(-1)=-1+a+b=-1

∴a=2,b=-2或者a=-2/3,b=2/3

∵a≤0

∴a=-2/3,b=2/3

③当-a/2＜-1时,即a>2

fmax=f(-1)=-1+a+b=1

fmin=f(1)=-1-a+b=-1

∴a=1,b=1

∵a>2

∴无解

④当-a/2>1时,即a