Question

在直线3x+y=0上求一点P,使它到原点和直线3x-y-2=0的距离相等

Answer 1

y=-3x

所以设这个点是(a,-3a)

到原点距离=√(a²+9a²)=√(10a²)

到直线距离=|3a+3a-2|/√(3²+1²)

所以√(10a²)=|3a+3a-2|/√(3²+1²)

两边平方

10a²=(6a-2)²/10

(6a-2)²=100a²=(10a)²

6a-2=±10a

a=-1/2,a=1/8

所以这个点是(-1/2,3/2)和(1/8,-3/8)