分解因式 4xy^2-2x^2y-y^3 (4a^ - 知识问答

分解因式 4xy^2-2x^2y-y^3 (4a^2+1)^2-16a^2

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4xy^2-2x^2y-y^3
=-y（2x²-4xy+y²）
=-y（2x²-4xy+2y²-y²）
=-y［2（x²-2xy+y²）-y²］
=-y［2（x-y）²-y²］
=-y［√2（x-y）+y］［√2（x-y）-y］
=-y（√2x-√2 y+y）（√2x-√2 y-y）
(4a^2+1)^2-16a^2
=（4a²+1+4a）（4a²+1-4a）
=（2a+1）²（2a-1）²

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